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Algèbre de Boole [Base]

le 6 décembre 2010 • Web • par Ancienasgard

Les expressions logiques sont utiles lors des conditions et lors de l'élaboration d'algorithmes.

L'algèbre de Boole s'applique sur les propositions logiques qui peuvent être vraies (1) ou fausses (0) (on utilise des booléens).

Voici un petit recapitulatif, mais tachez de connaitre au moins un minimum de cette notion de vrai et de faux, c'est toujours utile de revoir ça.


Note 1 : Les formules de De Morgan peuvent être démontrées a l'aide des tables de vérité (il faut les cumuler)

Note 2 : On utilise quelquefois + pour dire OU et . (ou * ) pour dire ET


Tables de verité :

Voici quelques tables de vérités qui peuvent servir :

Je précise avant tout que, si on reçoit une valeur vraie (1), et que A va avoir cette valeur,

alors A = 1, et non (A) = 0

Si on avait une valeur de (0), alors A = 0, et non (A) = 1. non (A) donne la valeur inverse de A.

Opérateur ou : addition des deux conditions

Opérateur ou exclusif : vrai seulement si une seule condition est vraie

Operateur et : c'est l'intersection (ou le produit). On fait le produit des valeurs de toute les conditions.


Formule de De Morgan :

Les formules de De Morgan peuvent servir quand on cumule les conditons, en voici deux :

non (A et B) = non (A) ou non (B)

non (a ou b) = non (a) et non (b)

On peut aussi écrire

non(a.b)=non (a) + non(b)

non (a+b)=non (a) . non (b)



  
8 commentaires

Manque pour ma part pas mal de chose :

-> les symboles américain et européen des différentes portes logiques

-> Les complémentations (très important)

-> Il serait judicieux de mettre tes notes dès le départ pour que tu puisses écrire correctement : A + B ; A . A etc et non A (ou) B !

le 10 décembre 2010

C'est pour ça que ça s'appelle la BASE, on donne les informations principales, même si je suis d'accord que il devrait de mettre les signes, mais l'exactitude est très importante en logique combinatoire...

Ensuite par rapport aux symboles des logigrammes, c'est pas le plus important puisque que c'est une initiation.

Sinon, Ancienasgard très bon boulot pour ce tuto et ceux sur les algorithmes

le 12 décembre 2010

Plus ça va, plus les bases se font petite ... Les complémentations sont les bases de toute type de structure. et j'en passe !

La on ne parle de base, mais de notion ! Ce qui est légèrement différent tout de même !

>> Trop peu d'information pour ma part.

le 12 décembre 2010

Le truc c'est qu'avec les portes logiques, faudrait parler de schéma logique aussi, dont on ne parle pas ici...

le 12 décembre 2010

Et dans ce cas il faudrait parler également du tableau de karnaugh

le 12 décembre 2010

Oui, aussi c'est vrai, mais là c'était vraiment une toute petite base

le 13 décembre 2010

C'est bien pour ça, que la on parle plus de notion que de base réelle. Ce sujet est bien trop vaste pour pouvoir en faire une base d'une moitié de feuille .

donc un avis de l'auteur serait la bienvenue je trouve, pas toi ?

le 14 décembre 2010

Pour le tableau de karnaugh c'est vrais j'aurai pu mais j'ai préféré axé sur qui selon moi est l'essentiel, utile quand on fais de la programmation (le plus utilisé dans 90% des cas)

Pour les notes j'avoue je vais rectifier ca

le 20 décembre 2010



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